Геометрические тела - Черчение

Понятие о предмете и его форме

2010-07-23T12:26:18Z

В черчении предметом называют материальный объект, представляющий собой модель изделия или геометрического тела, деталь, сборочную единицу, комплект, комплекс. Названные предметы являются объектами изучения с точки зрения отображения их геометрических, технических параметров (свойств) графическими способами.

Изучая предмет с натуры, можно получить информацию о его форме, конструктивных особенностях, материале, из которого он изготовлен, размерах, массе, покрытии, цвете, примерной стоимости изделия, функциональном назначении, эксплуатационных свойствах и др.

Рассмотрим предмет с точки зрения изучения геометрической информации, которая в нем заключена.

Геометрическая информация представляет собой совокупность данных о геометрической форме предмета, положении и ориентации его в пространстве.

Каждый предмет имеет свою форму, которая является его основной визуальной характеристикой.

Рис. 41. Предметы простой (а) и сложной (б) формы

Геометрической формой называется внешний облик предмета, характеризующийся совокупностью его геометрических свойств. К геометрическим свойствам предметов относятся: размеры, пропорции, взаимное расположение составляющих элементов формы.

Предметы бывают простой и сложной формы. К предметам простой формы относятся те, которые представляют собой геометрические тела: цилиндр, конус, шар, призма, пирамида (рис. 41, а). К предметам сложной (составной) формы относятся такие, которые образованы сочетанием различных геометрических тел (рис. 41, б).

Форма простых геометрических тел

2010-07-23T12:28:35Z

Любое геометрическое тело состоит из оболочки, т. е. внешней поверхности, и какого-либо материала, его наполняющего (рис. 42). Каждое геометрическое тело имеет свою форму, которая различается по составу, структуре и размерам.

Состав формы геометрического тела — перечень отсеков поверхностей, составляющих его (табл. 4). Так, форма прямоугольного параллелепипеда состоит из шести отсеков, поверхностей (граней): две из них являются основаниями параллелепипеда, а остальные четыре отсека образуют замкнутую выпуклую ломаную поверхность, называемую боковой поверхностью.

Рис 42. Геометрическое тело: 1 — оболочка; 2 — отсеки поверхностей, образующих оболочку тела

Структура формы геометрического тела — характеристика формы, которая показывает взаимосвязь и расположение отсеков поверхностей относительно друг друга (см. рис. 44).

Эти характеристики взаимосвязаны и в наибольшей степени определяют форму геометрического тела и любого другого объекта.

По форме простые геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.

Плоскость является частным случаем поверхности.

Многогранники — геометрические тела, оболочка которых образована отсеками плоскостей (рис. 43, а).

Грани — отсеки плоскостей, которые составляют поверхность (оболочку) многогранника; ребра — отрезки прямых, по которым пересекаются грани; вершины — концы ребер.

Тела вращения — геометрические тела (рис. 43, б), оболочка которых представляет собой поверхность вращения (например, шар) либо состоит из отсека поверхности вращения и одного (двух) отсека плоскостей (например, конус, цилиндр и т. п.).

Рис. 43. Многогранники (а) и тела вращения (б): 1 — оболочка геометрического тела;
2 — отсеки плоскостей; 3 — отсеки поверхностей вращения

4. Состав простых геометрических тел

Структура формы влияет на внешний облик геометрического тела. Рассмотрим это на примере прямого и наклонного цилиндров (рис. 44), отсеки оснований которых по-разному расположены относительно друг друга.

Рис. 44. Структурные различия в форме цилиндров

Рис. 45. Изменения формы цилиндров

Рис. 46. Четырехугольные пирамиды различной формы

Сравнивая изображения цилиндров на рисунке 45, можно сделать вывод, что изменение положения одного из оснований приводит к изменению формы геометрического тела.

Изменение высоты, ширины, длины, диаметра основания, угла наклона осевой, положение оснований относительно друг друга существенно влияет на форму геометрических тел. Например, рассмотрите четырехугольные пирамиды различной формы (рис. 46).

Рис. 47. Геометрические тела

Анализ геометрической формы детали с натуры и по графическим изображени

2010-07-23T12:50:24Z

Анализ геометрической формы детали — метод изучения формы путем мысленного расчленения объекта на составляющие его части (отсеки поверхностей геометрического тела) и установления взаимного расположения их относительно друг друга. Такой анализ проводится с натуры, по наглядному и аксонометрическому изображению, а также по чертежу детали.

Анализ формы предметов на основе вычленения их геометрических элементов заключается в мысленном вычленении отсеков поверхностей, образующих оболочку, и определении их взаимного расположения.

Приведем пример анализа формы предмета (рис. 48) на основе вычленения ее геометрических элементов. Форма детали образована десятью гранями: двумя отсеками плоскостей Т-образной формы и восемью отсеками плоскостей — прямоугольниками различных размеров. Форма детали имеет 24 ребра и 16 вершин. Грани Т-образной формы параллельны между собой и перпендикулярны остальным граням. Грани прямоугольной формы пересекаются между собой под прямыми углами.

Рис. 48. Анализ формы предмета на основе вычленения геометрических элементов:
1 — вершины; 2 — ребра; 3 — грани

Рис. 49. Анализ геометрической формы детали «Конус» на основе расчленения ее на геометрические тела:
1 — конус; 2 — усеченный конус; 3 — цилиндр

Анализ формы предмета на основе расчленения ее на геометрические тела представляет собой мысленное разделение предмета на составляющие его геометрические тела и определение взаимного расположения их относительно друг друга.

Проанализируем форму детали (рис. 49), состоящей из трех геометрических тел: конусов (прямого кругового и усеченного) и цилиндра. Все части, составляющие форму рассматриваемого изделия, расположены на одной оси (т. е. соосны). К основанию конуса примыкает равновеликое основание усеченного конуса. Другое основание усеченного конуса совмещается с основанием цилиндра, диаметр которого меньше диаметра конуса.

Рис. 50. Заготовка болта

Рис. 51. «Ось»