Черчение

Основные понятия динамики. Все виды механического движения тесно связаны с действующими силами. Оказывая воздействие на тело, силы определяют характер движения, форму траектории, изменение ско­рости, ускорения. Раздел теоретической механики, посвященный изуче­нию движения материальных тел под действием сил, называется дина­микой.

Динамика учитывает очень важную величину — массу тел, которая, как и сила, является одним из факторов механического движения. Рассматри­вая зависимость движения от действующих сил и масс, устанавливают ос­новные законы движения тел.

В динамике, как и в других разделах механики, используют понятия о материальной точке и абсолютно твердом теле. В основе динамики лежат три закона механики, установленных и научно обоснованных Галилеем и Ньютоном.

Первый закон динамики получил название закона инерции: вся­кое тело стремится сохранить состояние покоя или прямолинейного и рав­номерного движения, пока воздействия со стороны других тел не заставят его изменить это состояние.

Действительно, ни одно тело не придет в движение без воздействия внешних сил и ни одно движущееся тело не останавливается до тех пор, по­ка на него не подействуют какие-либо силы, причем тело всегда стремится двигаться прямолинейно и равномерно.

Свойство тел сохранять состояние покоя или прямолинейного и равно­мерного движения получило название инерции от латинского слова инертность, что значит бездеятельность. Именно этим свойством объясня­ется то противодействие, которое возникает со стороны тела при действии на него внешней силы.

Инертность материальных тел проявляется даже при незначительном изменении величины и направления скорости движения. Известно, что когда машина начинает движение, находящиеся в ней пассажиры отклоня­ются назад, потому что они стремятся остаться в покое. При торможении машины пассажиры отклоняются вперед, так как стремятся двигаться с прежней скоростью. Когда же машина делает поворот, инертность тел пас­сажиров, заставляя их двигаться в прежнем направлении, отклоняет их в сторону, обратную повороту машины.

Второй закон динамики объясняет характер движения тел в зави­симости от их масс и действующих сил и является следствием первого зако­на: если при отсутствии сил тело остается в покое или движется равномер­но и прямолинейно, то под действием сил тело выходит из состояния покоя и начинает двигаться ускоренно.

Ускорение, которое получает тело под действием силы, прямо пропорци­онально силе и обратно пропорционально массе тела.

Второй закон динамики позволяет реально представить массу тела как меру механического противодействия внешней силе. Согласно этому зако­ну, чем больше сила и меньше масса, тем большее ускорение сообщается те­лу. К примеру, ненагруженный поезд под действием силы локомотива по­лучает большее ускорение, и он разгоняется быстрее груженного состава.

Когда же очень большая сила действует на малую массу, то она сообщает массе в короткий отрезок времени значительную скорость. Например, при выстреле из огнестрельного оружия пуля малой массы под действием боль­шой силы пороховых газов получает скорость порядка 900... 1000 м/с.

Таким образом, различные материальные тела обладают различной инертностью и мерой инертности тел является их масса.

Действующая сила является движущей, если она совпадает с направле­нием движения тела. Если же сила направлена против движения, она явля­ется тормозящей силой.

В реальных условиях на движущееся тело действуют движущие силы и силы сопротивлений. Если движущие силы встречают равное противодей­ствие со стороны сил сопротивлений, то эти силы уравновешиваются и тело остается в покое или движется равномерно.

Отсюда следует вывод: для равномерного движения необходимо равенст­во движущих сил и сил сопротивления; для ускоренного движения движу­щие силы должны превышать силы сопротивления, для замедленного — уступать им.

Третий закон динамики устанавливает, что при взаимодействии тел возникают равные по величине, но противоположные по направлению силы, то есть действие равно противодействию. Третий закон динамики объясняет многие явления, связанные с взаимодействием тел. Например, при ударе молотком по заготовке его действие вызывает равное и противо­положно направленное противодействие, в результате чего молоток подска­кивает. При выстреле из орудия давление пороховых газов выбрасывает из ствола снаряд и создает противодействие на орудие, вызывая «отдачу».

Внешние силы при деформациях тел производят действие, внутренние силы упругости — противодействие, которое называют сопротивле­нием материалов.

Третий закон динамики лежит в основе реактивного движения — поле­тов реактивных самолетов, ракет. Особое значение приобретает закон дей­ствия и противодействия в современную эпоху космических полетов и осво­ения космического пространства.

Механические единицы. При решении задач динамики преимущест­венное применение имеет международная система единиц (СИ).

Основными механическими единицами в этой системе являются: едини­ца пути — м, единица массы — кг, единица времени — с. Производные еди­ницы: единица скорости — м/с, единица ускорения — м/с², единица си­лы — ньютон (Н).

Ньютон — это сила, способная массе 1 кг сообщить ускорение 1 м/с². Размерность ньютона опреде­ляется из основного уравнения движе­ния по единицам массы и ускорения.

За техническую единицу массы принимают такую массу, которая под действием постоянной силы 1 кгс по­лучает ускорение 1 м/с². Численная величина массы m определяется по весу тела и ускорению свободного па­дения (рис. 20).

m=кгс/(м/с²)

Свободное падение тела под дейст­вием силы тяжести есть равномерно ускоренное движение С ускорением

свободного падения.

Работа, мощность и энергия. Применяемые в технике машины пред­назначены для выполнения определенной полезной работы: на металлоре­жущих станках изготавливают детали, в компрессорах получают сжатый воздух, при помощи транспортных машин перемещают грузы и т. д. Во всех машинах движущие силы преодолевают различные сопротивления, выпол­няют механическую работу. Таким образом, под механической работой по­нимают преодоление сопротивлений при движении.

Работу считают положительной, если вектор силы совпадает с направле­нием движения, и отрицательной при векторе силы, направленном в проти­воположную движению сторону. Примером отрицательной работы может быть действие тормозящей силы.

Одну и ту же работу можно выполнить за различное время. Быстрота вы­полнения работы характеризует работоспособность машин и называется мощностью.

За единицу мощности принимается работа, выполненная за 1 с времени. Численная величина мощности определяется отношением работы ко време­ни, в течение которого выполнена эта работа

N=A/t

где: А — работа; t — время.

Для решения задач установлены следующие единицы измерения работы и мощности. В Международной системе за единицу работы принят модуль (Дж) — работа, которая выполняется силой 1Яна пути 1 м. В технической системе единиц работа измеряется в кгс • м:

1 кгс • м = 9,81 Дж;

Дж = 0,102 кгс • м.

За единицу мощности в Международной системе принят ватт (Вт) — мощность, при которой работа в 1 Дж выполняется за 1 с времени. Мощ­ность, равная 1000 Вт, называется киловаттом (кВт). В технической сис­теме мощность выражается в кгс • м/с и лошадиных силах (л.с.). Мощность 1 кгс • м — это такая мощность, когда работа в 1 кгс • м выполняется за 1 с времени:

1 кгс • м/с = 9,81 Вт; 1 л.с. = 75 кгс • м/с = 75 • 9,81 = 736 Вт; 1 кВт = 102 кгс • м/с = 102 • 9,81 = 1000 Вт.

С работой и мощностью связано понятие о механической энергии.

Механическая энергия — это особая физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу. Отсюда следует, что работа и энергия — эквивалентные величины: затрачивая энергию, выпол­няют соответствующую работу; совершая работу, тело приобретает опреде­ленную скорость и получает запас энергии. Таким образом, работа есть энергия в движении, а энергия — запас работоспособности тела. Эквива­лентность работы и энергии дает основание измерять эти величины в одина­ковых единицах, то есть в джоулях и килограммометрах.

Различают два вида механической энергии: кинетическую и потенци­альную (рис. 21).

Рис. 21

Кинетической энергией называют энергию движущихся тел. Примером могут служить движущиеся части машин и др. Численная вели­чина кинетической энергии может быть определена затратой работы на приращение скорости движения. В результате приращения скорости тело получает кинетическую энергию, равную полупроизведению массы тела на квадрат скорости движения.

Потенциальной энергией (от слова потенциал, что значит запас) называют энергию поднятого тела, определяемого его положением над по­верхностью Земли (рис. 21, II).

Потенциальная энергия поднятого тела определяется произведением его веса на высоту над поверхностью Земли. Потенциальной энергией обладают также упругие тела — сжатые газы, растянутые и закрученные пружины и др. Энергия упругих тел определяется величиной работы, которая затрачи­вается на преодоление сопротивления упругости тел при переводе их в на­пряженное состояние.

Закон сохранения энергии. Между потенциальной и кинетической энергией существует тесная связь. Поднимая груз, затрачивают кинетичес­кую энергию, но в результате подъема груз получает потенциальную энер­гию. При падении груз расходует потенциальную энергию, но увеличивая скорость, приобретает кинетическую энергию.

Уменьшение потенциальной энергии при падении груза и соответствую­щее увеличение кинетической энергии есть переход механической энергии из одного вида в другой.

На основании многочисленных наблюдений и опытов великий русский ученый М.В. Ломоносов установил закон сохранения энергии:

при всяких превращениях энергии из одного вида в другой количество энергии не изменяется;

сколько было затрачено одного вида энергии, столько же энергии других видов получается;

энергия не исчезает, а переходит из одного вида в другой в равных коли­чествах.

Механический коэффициент полезного действия. Выполнение по­лезной работы машиной сопровождается преодолением вредных сопротив­лений, главным образом сил трения в подвижных частях. По этой причине полезная работа машины всегда получается меньше затраченной энергии на приведение в действие машины.

Полезная работа машины численно равна разности между затраченной энергией двигателя и работой сил сопротивлений А_n = А₃ — А_с,

где: А_n — полезная работа; А₃ — затраченная работа; А_с — работа сил со­противления.

Для оценки совершенства машины в зависимости от затраченной энер­гии и полезной работы определяют коэффициент полезного действия маши­ны (КПД).

Численная величина КПД определяется отношением полезной работы машины к потребляемой энергии:полезная работа потребляемая энергия

Вследствии наличия вредных сопротивлений коэффициент полезного действия не может быть равен единице или быть больше ее. Коэффициент полезного действия обычно выражают в процентах.

Коэффициент полезного действия можно определить также отношением полезной мощности машины к затраченной мощности двигателя:

_{_____________мощность, передаваемая механизмом потребителю}

кпд =    ------------------------------------------------------------------------------------------

^{_________________мощность, подведенная к механизму}

Данное определение КПД показывает как величина мощности влияет на совершаемую механическую работу.

С целью экономии энергии конструктора все время совершенствуют ма­шины и механизмы, повышая их коэффициент полезного действия. Основ­ные пути его повышения — уменьшения трения смазкой трущихся поверх­ностей, применение подшипников трения качения, уменьшение веса по­движных частей механизмов.

Силы инерции движения тел. Ранее уже упоминалось, что все мате­риальные тела стремятся сохранить состояние покоя или прямолинейного равномерного движения и что они оказывают сопротивление внешним си­лам, стремящимся нарушить это состояние.

Сила противодействия внешним силам, возникающая со стороны мате­риального тела при его ускоренном или замедленном движении, называет­ся силой инерции.

По третьему закону динамики сила инерции равна той силе, которая со­общает телу ускорение, но направлена противоположно ей. Величина силы инерции равна произведению массы материального тела на сообщаемое ему ускорение F_u = — mа,

где : F_u — сила инерции; m — масса материального тела; а — ускорение.

Знак минус здесь показывает, что сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению.

В криволинейном движении тело имеет нормальное и касательное уско­рения. Учитывая, что причиной появления ускорений являются силы, можно сделать вывод, что на тело в криволинейном движении действуют две силы: нормальная F_n и касательная F_r (? — угловая скорост).

Сила, которая создает нормальное ускорение и заставляет тело двигать­ся по кривой, называется нормальной или центростреми­тельной силой (рис. 22).

Рис. 22

По касательной к траектории на материальное тело действует касатель­ная сила, которая обеспечивает ускоренное или замедленное движение те­ла. Нормальная и касательная силы вызывают противодействие со стороны тела, стремящегося двигаться равномерно и прямолинейно.

Сила, направленная противоположно нормальному ускорению и стремя­щаяся вывести тело из движения по кривой, называется центробежной силой. Центробежная сила инерции, по величине равная нормаль­ной силе F_n, определяется по формуле F_цб = (m • v²)/r,

где: m — масса тела; v — линейная скорость тела; r — радиус вращения тела.

Силы инерции в машинах могут играть как отрицательную, так и поло­жительную роль. Например, когда железнодорожный состав с места начи­нает движение и при ускоренном движении под действием сил инерции со­здаются динамические нагрузки на сцепке вагонов. Такие нагрузки испы­тывают многие элементы механических устройств.

Полезное действие сил инерции, особенно центробежных, широко ис­пользуется в работе многих машин. На таком принципе работают центро­бежные вентиляторы, насосы, турбокомпрессоры, сепараторы и другие ме­ханизмы. Центробежные силы позволяют улучшить качество изготовления некоторых видов продукции и упростить многие технологические процес­сы. В качестве примеров можно назвать широко распространенный способ центробежного литья, процессы изготовления железобетонных труб, арма­туры и других изделий.

Кинетическая энергия колебаний. Колебания — это движения (из­менения состояния), характеризующиеся той или иной степенью повторяе­мости во времени. Колебания могут иметь различную физическую природу, а также отличаться и «механизмом» возбуждения, характером, степенью повторяемости и быстротой смены состояний.

В теории колебаний рассматриваются периодические и непериодические колебания. Наиболее простыми являются периодические колебания, при которых значение физических величин в, изменяющихся в процессе коле­бания, повторяются через равные промежутки времени  s(t + T) = s(t), где: t — время, Т — период колебания.

За период совершается одно полное колебание. Число полных колебаний в единицу времени v= 1Т называется частотой периодичности колебаний. Колебательные устройства могут иметь различное с конструктивной раз­новидностью количество звеньев, объединенных общим определением колебательная система, (рис. 23, I). Простейшие периодические колебания — гармонические колебания (рис. 23, II). Произвольное колебание можно представить в виде суммы гармонического колебания, у которого амплитуда (x₀) и период (Т) колебаний в данный период времени постоянны.

Рис. 23

Свободные колебания (собственные колебания) — колебания (рис. 23, III), которые возникают в системе, не подвергающейся переменным внешним воздействиям, вследствии какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. Характер свободного колебания в основном определяется параметрами колебательной системы (массой, упругостью, моментом инерции и т. п.).

Затухающие колебания (рис. 23, IV) — постепенно ослабленные с течением времени колебания. Это явление обусловлено потерями энергии колебательной системой. Затухающие колебания в механических системах вызываются главным образом трением и возмущением в окружающей сре­де упругих волн.

Во многих машинах и механизмах, подверженных вредным колебаниям во время работы, принято устанавливать специальные механические, пнев­матические и гидравлические гасители типа амортизаторов и демпферов, о них речь пойдет ниже.

Вынужденные колебания (рис. 23, V) — колебания, возникающие в колебательной системе под влиянием переменных внешних воздействий. Поскольку характер подобных воздействий может быть разным, то и харак­тер колебаний различен. Вынужденные колебания — всегда вредные коле­бания, отражающиеся в конечном счете на полезной работе и даже на цело­стности всей конструкции машины, механизма.

Автоколебательной (рис. 23, VI) называется система, в кото­рой возникают незатухающие колебания. Энергия автоколебаний поддер­живается за счет регулируемого поступления энергии от специального ис­точника, содержащегося в самой системе. Примерами автоколебания могут служить колебания маятника часов, струн в смычковых и др.

В колебательных системах зачастую возникают чрезвычайно вредные и опасные явления — это вибрация и резонанс. Вибрация (латинское сло­во — колебание) — это прежде всего механические колебания (рис. 23, VII).

Полезная вибрация (и такая может быть) возбуждается специальными вибраторами и служит для выполнения различных технологических опера­ций. К примеру, вибратор для уплотнения бетонной смеси и грунта в строи­тельстве, для выбивки литья из опок, при испытании конструкций, прибо­ров и аппаратов на виброустойчивость и т. п.

Вредная вибрация возникает при движении транспортных средств, работе машин, механизмов и при большой интенсивности нарушает режим работы или разрушает устройства, приводит к быстрой утомляемости людей. Наи­большую опасность представляет вибрация у самолетов от переменных аэро­динамических сил, возникающих в результате срывов воздушных потоков. Подобные вибрации приводят к появлению остаточных деформаций, выходу

Резонанс — более или менее рез­кое возрастание амплитуды установив­шихся вынужденных колебаний систе­мы, когда частота внешнего воз­действия на колебательную систему приближается к какой-либо из частот ее собственных колебаний.

В практике эксплуатации пролетных сооружений — мостов имели случаи их разрушения по причине «вхождения в резонанс». Известно, что подразделени­ям солдат перед входом на мост прика­зывают сменить строевой шаг на воль­ный. Это делается, чтобы резонансная частота, создаваемая одновременными ударами многих ног солдат подразделе­ния о настил моста, случайно не совпала с резонансной частотой самого сооружения, что может привести к его разру­шению. На всех машинах и механизмах, на которых во время работы воз­никают вредные колебания, принято ставить специальные гасители.

Амортизатор — устройство для смягчения ударов в конструкциях машин и сооружений в целях защиты от сотрясений и больших нагрузок. Амортизаторы применяют для гашения колебаний при движении автомо­биля по неровной дороге, для смягчения удара при посадке самолета и т. д. В конструкциях амортизаторов используют рессоры, торсионы (пружины, работающие на кручение), резиновые элементы и др., а также жидкости и газы.

Демпфер — устройство для успокоения (демпфирования) или пре­дотвращения вредных механических колебаний звеньев машин и механиз­мов путем поглощения энергии. Разновидностью демпфера является катаракт (греческое слово, означающее водопад). Катаракт — устройство для гашения колебаний и ослабления ударов в машинах, железнодорож­ных вагонах, автомобилях, артиллерийских орудиях, автоматических ре­гуляторах и др. Катаракт поглощает механическую энергию движения, об­ращая ее в тепло. Катаракты выполняются в виде поршневых, мембран­ных, сильфонных и др. устройств переменного объема, заполненными жид­костью (рис. 24: 1 — цилиндр, наполняемый вязкой жидкостью; 2 — поршень; 3 — шток; 4 — перепускной канал). В отличие от амортизато­ров, катаракт не имеет упругих частей и механическая энергия в нем не ак­кумулируется, а преобразуется в тепловую, рассеиваемую в пространстве.

Рис. 24