Проецирование может осуществляться различными методами.

Методом проецирования называется способ получения изо­бражений с помощью определенной, присущей только ему сово­купности средств проецирования (центра проецирования, на­правления проецирования, проецирующих лучей, плоскостей (по­верхностей) проекций), которые определяют результат — соот­ветствующие проекционные изображения и их свойства.

Для того чтобы получить любое изображение предмета на плоскости, необходимо расположить его перед плоскостью про­екций и из центра проецирования провести воображаемые про­ецирующие лучи, пронизывающие каждую точку поверхности предмета. Пересечение этих лучей с плоскостью проекций дает множество точек, совокупность которых создает изображение предмета, называемое его проекцией. Это общее определение рассмотрим на примере проецирования точки, прямой, треуголь­ника и треугольной призмы на плоскость проекций H.

Проецирование точки (рис. 52, а). Возьмем в пространстве произвольную точку А и расположим ее над плоскостью проек­ций H. Проведем через точку А проецирующий луч так, чтобы он пересек плоскость H в некоторой точке а, которая будет являться проекцией точки А. (Здесь и в дальнейшем будем обозначать точки, взятые на предмете, прописными буквами чертежного шрифта, а их проекции — строчными.) Как видим, методом проецирования можно получить проекцию нульмерного объекта— точки.

Проецирование прямой (рис. 52, б). Представим себе прямую как совокупность точек. Используя метод проецирования, прове­дем множество параллельных проецирующих лучей через точки, из которых состоит прямая, до пересечения их с плоскостью про­екций. Полученные проекции точек составят проекцию заданной прямой — одномерного объекта.

Проецирование треугольника (рис. 52, в). Расположим тре­угольник ABC перед плоскостью H. Приняв вершины треуголь­ника за отдельные точки А, В, С, спроецируем каждую из них на плоскость проекций. Получим проекции вершин треугольника — a, b, с. Последовательно соединив проекции вершин (а и b; b и с; с и а), получим проекции сторон треугольника (ab, bc, ca). Часть плоскости, ограниченная изображением сторон треугольника abc, будет являться проекцией треугольника ABC на плоскости H Следовательно, методом проецирования можно получить проек­цию плоской фигуры — двухмерного объекта.

Проецирование призмы (рис. 52, г). Для примера возьмем наклонную треугольную призму и спроецируем ее на плоскость проекций H. В результате проецирования призмы на плоскость H получают изображения (проекции) ее оснований — треуголь­ников — abc и a₁b₁c₁ и боковых граней — прямоугольников abb₁a₁ и bcc₁b₁. Так в результате проецирования на плоскости H получают проекцию треугольной призмы. Следовательно, с помощью метода проецирования можно отобразить любой трех­мерный объект.

Рис. 52. Проецирование нуль-, одно-, двух- и трехмерных объектов: а — точка;
б — прямая; в — треугольник; г - призма

Таким образом, методом проецирования можно отобразить на плоскости любой объект (нуль-, одно-, двух- и трехмерный). В этом отношении метод проецирования является универсальным.

Сущность проецирования легче понять, если вспомнить получение изображения в кинотеатре: световой поток лампы кинопроектора проходит через пленку и отбрасывает изображение на полотно. При этом изображение на киноэкране будет в несколько раз больше изображения на кинопленке.

Существует центральное (или перспективное) и параллельное проецирование. Параллельное проецирование бывает прямо­угольным (ортогональным) или косоугольным (табл. 5).

5. Методы проецирования

Центральное проецирование (перспектива) характеризуется тем, что проецирующие лучи исходят из одной точки (S), назы­ваемой центром проецирования. Полученное изображение назы­вается центральной проекцией.

Перспектива передает внешнюю форму предмета так, как воспринимает его наше зрение.

При центральном проецировании, если предмет находит­ся между центром проецирования и плоскостью проекций, размеры проекции будут больше оригинала; если предмет расположен за плоскостью проекций, то размеры проекции станут меньше действи­тельных размеров изображаемого предмета.

Параллельное проецирование характеризуется тем, что про­ецирующие лучи параллельны между собой. В этом случае предполагается, что центр проецирования (S) удален в бесконеч­ность.

Изображения, полученные в результате параллельного про­ецирования, называются параллельными проекциями.

Если проецирующие лучи параллельны между собой и пада­ют на плоскость проекций под прямым углом, то проецирование называется прямоугольным (ортогональным), а полученные проекции — прямоугольными (ортогональными). Если проеци­рующие лучи параллельны между собой, но падают на плоскость Проекций под углом, отличным от прямого, то проецирование на­зывается косоугольным, а полученная проекция — косоугольной. При проецировании объект располагают перед плоскостью про­екций таким образом, чтобы на ней получилось изображение, несущее наибольшую информацию о форме.

Как вы уже знаете, при прямоугольном проецировании на од­ну плоскость проекций деталь следует расположить таким образом, чтобы полученное изображение давало наибольшую инфор­мацию о ее форме (рис. 54).

Рис. 53. Плоские детали: а — «Пластины»; б — «Уголок», в — «Про­кладки»; г — «Решетки»

Рис. 53. Продолжение: д — лекала кроя

Рис. 54. Расположение детали относительно плоскости проекций: а — правильное расположение;
б — неправильное расположение; в — про­цесс и результат проецирования

Выберем для получения изображения вертикальную (фрон­тальную) плоскость проекций (К). Перед ней мысленно располо­жим деталь «Уголок» (рис. 54, в) так, чтобы формообразующая грань стала параллельно плоскости проекций. В результате прямоугольного (ортогонального) проецирования получим изо­бражение детали, на котором грани предмета, параллельные плоскости проекций, отобразятся в натуральную величину. Боко­вые грани, перпендикулярные плоскости проекций, спроецируются в отрезки прямых. Ребра, параллельные фронтальной плоскости проекций, изобразятся в натуральную величину, а ребра, перпендикулярные ей, — в точки.

Цилиндрические отвер­стия «Уголка» спроецируются в виде окружностей. Полученное изображение называется фронтальной проекцией. Эта проекция содержит основную информацию о форме детали, воспроизводит ее контур, дает представление о высоте и длине, не передавая при этом толщину или ширину. Информацию об этих величинах на некоторых деталях (малой толщины или изготовленных из профиля проката — уголок, тавр, швеллер, рельс) показывают с помощью знака толщины — «s» с указанием соответствующего размера (не более 5 мм) или знака длины «l», например l 200 (рис. 55).

Проекции не содержат информацию о материале и цвете предмета.

В дизайнерских проектных чертежах допускается показывать цвет предмета на прямоугольных (ортогональных) проекциях.

Для выбора рационального способа построения чертежа лю­бой плоской детали необходимо проанализировать форму, вы­явив ее особенности. Форма бывает симметричной и несиммет­ричной (асимметричной). От этого зависит последовательность

Рис. 55. Чертежи плоских деталей с обозначением толщины и длины

Рис. 56. Последовательность построения проекции несимметричной (а) и симметричной (б) деталей

Рис. 57. Последовательность построения проекции детали, имеющей две оси симметрии

построения изображений. На рисунке 56 показана последова­тельность построения фронтальных проекций плоских деталей несимметричной и симметричной формы.

Если деталь симметрична и имеет две оси симметрии, то по­строение изображения формы детали ведется от точки пересе­чения осей симметрии в последовательности, показанной на ри­сунке 57.

Рис. 58. Определение соответствия чертежа и наглядного изображения

многоугольника ABCD, расположив его относительно плоскости проекций Н: а) параллельно; б) перпендикулярно; в) наклонно. Назовите стороны прямоугольника, которые отобразились на плоскость H с искажением; в натуральную величину; в точку. 3. Определите соответствие чертежа и наглядного изображения (рис. 58)

Для построения линии сопряжений необходимо знать центр, точки и радиус сопряжения.

Центром сопряжения является точка, равноудаленная от со­прягаемых линий (прямых или кривых). В точках сопряжений происходит переход (касание) линий. Радиусом сопряжения на­зывается радиус дуги сопряжения, с помощью которой происхо­дит сопряжение.

Рис. 59. Примеры плавного соединения поверхностей хлебницы и линий на проекции ее боковой стенки

Рис. 60. Сопряжение углов на примере построения проекции боковой стенки хлебницы

Центр сопряжения должен находиться на пересечении допол­нительно построенных линий (прямых или дуг), равноудаленных от заданных линий (прямых или дуг) либо на величину радиуса сопряжения, либо на специально рассчитываемое для данного типа сопряжения расстояние.

Точки сопряжения должны находиться на пересечении задан­ной прямой с перпендикуляром, опущенным из центра сопряже­ния на заданную прямую, либо на пересечении заданной окруж­ности с прямой, соединяющей центр сопряжения с центром за­данной окружности.

Сопряжение углов. Рассмотрим последовательность сопряже­ния углов (рис. 60) на примере построения проекции боковой стенки хлебницы:

1) построим трапецию, условно принимая ее за изображение формы заготовки для стенки хлебницы;

2) найдем центры сопряжения как точки пересечения вспомо­гательных линий, равноудаленных от сторон трапеции на рас­стояние, равное радиусу сопряжения, и параллельных им;

3) найдем точки сопряжения — точки пересечений перпенди­куляров, опущенных на стороны трапеции из центров сопря­жения;

4) из центров сопряжения проведем дуги радиусом сопряже­ния от одной точки сопряжения до другой; при обводке получен­ного изображения вначале обведем дуги сопряжений, а затем — сопрягаемые линии.

Сопряжение прямой и окружности дугой заданного радиуса. Рассмотрим это на примере построения фронтальной проекции детали «Опора» (рис. 61). Будем считать, что большая часть по­строения проекции уже сделана; необходимо отобразить плавный переход цилиндрической части поверхности к плоской. Для этого необходимо выполнить сопряжение окружности (дуги окружно­сти) с прямой линией заданным радиусом:

1) найдем центры сопряжения как точки пересечения четырех вспомогательных линий: двух прямых, параллельных верхнему ребру основания «Опоры» и удаленных от нее на расстояние, равное радиусу сопряжения, и двух вспомогательных дуг, от­стоящих от заданной дуги (цилиндрической поверхности) «Опо­ры» на расстояние, равное радиусу сопряжения;

2) найдем точки сопряжения как точки пересечения: а) задан­ных прямых (ребер «Опоры») с перпендикулярами, опущенными к ним из центров сопряжения; б) заданной дуги, изображающей на чертеже цилиндрическую поверхность опоры, с прямыми, со­единяющими центры сопряжения с центром сопрягаемой дуги;

3) из центров сопряжения проводим дуги радиусом сопряже­ния от одной точки сопряжения до другой. Обводим изображе­ние.

Сопряжение дуг окружностей дугами заданного радиуса. Рассмотрим это на примере построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья (рис. 62), имеющей плавные перехо­ды одной поверхности в другую:

1) проведем вертикальную и горизонтальные осевые линии. На них найдем центры и проведем три дуги радиусом R;

2) найдем центр сопряжения двух верхних окружностей как точку пересечения вспомогательных дуг радиусами, равными сумме радиусов заданной окружности (R) и сопряжения (R₁), т .e.R + R₁;

3) найдем точки сопряжения как точки пересечения заданных окружностей с прямыми, соединяющими центр сопряжения с центрами окружностей. Такое сопряжение называют внешним сопряжением;

Рис. 61. Сопряжение дуги и прямых линий на примере построения фронтальной проекции детали «Опора»

Рис. 62. Сопряжение трех дуг окружностей дугами заданных радиусов на примере
построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья

4) построим сопряжения двух окружностей дугой заданного радиуса сопряжения R₂. Сначала найдем центр сопряжения перассечением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разности радиуса сопряжения R₂ и радиуса окружности R, т. е. R₂ — R. Точки сопряжения получены на пересечении ок­ружности с продолжением линии, соединяющей центр сопряже­ния с центром окружности. Из центра сопряжения проведем ду­гу радиусом R₂. Такое сопряжение называется внутренним со­пряжением;

5) аналогичные построения выполним с другой стороны от оси симметрии.

Деление окружности на три и шесть равных частей рассмот­рим на примере построения фронтальной проекции маховика (рис. 65).

Форма маховика водопроводного вентиля представляет собой треугольную призму со скругленными углами. Она имеет три плоскости симметрии, которые пересекаются в ее центре. На равном расстоянии от центра и друг друга находятся три сквоз­ных отверстия цилиндрической формы одинаковых диаметров. В центре маховика имеется сквозное отверстие в форме шести­угольной призмы. Построение фронтальной проекции маховика начнем с проведения вертикальной оси симметрии, на которой зададим центр детали (точку О). Дальнейшие построения будем проводить в следующей последовательности:

Деление окружности на три равные части

1)      Построим внешний контур детали. Для этого проведем вспомогательную окружность диаметром 80 мм и разделим ее на три равные части;

2)     из точки 1 пересечения осевой линии со вспомогательной окружностью проведем дугу радиусом, равным радиусу вспомо­гательной окружности (40 мм). Получим две точки 2 и 3. Длины дуг 2—3, 3—4, 4—1 равны 1/3 длины окружности;

3)   точки 2, 3 соединим отрезками прямых с центром 0 окруж­ности и продлим их до пересечения с горизонтальной прямой, перпендикулярной осевой линии, проведенной через точку 1. Получим изображение двух вершин (А, С) искомого треугольника. Вершину В получим, отложив от центра 0 окружности по верти­кальной оси отрезок, равный OA, Последовательно соединив точ­ки А, В, С, получим изображение формообразующего треуголь­ника (при построении окружность была разделена на три рав­ные части);

Рис. 65. Последовательность деления окружности на три и шесть равных частей
на примере построения фронтальной проекции маховика водопро­водного вентиля

4)    выполним сопряжения углов треугольника радиусом 20 мм, т. е. завершим построение внешнего контура изделия;

5)    отобразим внутреннюю форму детали. Найдем центры от­верстий, которые будут совпадать с точками 2, 3, 4, лежащими на вспомогательной окружности; проведем окружности радиусом 10 мм.

Деление окружности на шесть равных частей

Построим шестиугольное отверстие в центре маховика. Про­ведем из центра детали вспомогательную окружность диаметром 30 мм. Из точек пересечения вспомогательной окружности и вер­тикальной осевой линии проведем дуги радиусом этой же окруж­ности, таким образом на ней появятся четыре точки (2, 3, 5, б). Эти точки и точки пересечения вспомогательной окружности и горизонтальной осевой линии будут вершинами шестиугольно­го отверстия. Соединив точки, получим правильный шестиуголь­ник — проекцию шестиугольного отверстия.

Деление окружности на четыре и восемь равных частей. На примере построения фронтальных проекций деталей «Решетка» и «Звездочка» рассмотрим такие деления окружности.

«Решетка» (рис. 66) имеет цилиндрическую форму, в которой сделаны по четыре равноудаленных друг от друга полуцилинд­рических паза и цилиндрических отверстия. Фронтальную проек­цию «Решетки» будем выполнять в следующей последовательно­сти:

1) построим контур детали. Для этого сначала проведем две взаимно перпендикулярные центровые линии. Из точки их пере­сечения проведем окружность диаметром 80 мм. Выполним изображения полуцилиндрических пазов радиусом 10 мм, центры которых лежат в пересечении центровых линий с окружностью;

Рис. 66. Последовательность деления окружности на четыре равные части на примере
построения фронтальной проекции детали «Решетка»

Рис. 67. Последовательность деления окружности на восемь равных частей на примере
построения чертежа детали «Звездочка»

2) определим расположение центров цилиндрических отвер­стий. Для этого проведем вспомогательную окружность диамет­ром 50 мм и разделим ее на четыре равные части. Сначала со­единим ближайшие концы взаимно перпендикулярных диамет­ров отрезками прямых AB и ВС, которые разделим пополам (см. рис. 15). Линии, делящие отрезки пополам, продлим до пе­ресечения со вспомогательной окружностью. Таким образом на ней появятся четыре точки — центры цилиндрических отверстий, из которых и построим окружности диаметром 10 мм, являющие­ся проекциями цилиндрических отверстий.

Для того чтобы выполнить фронтальную проекцию «Звездоч­ки», необходимо знать правила деления окружности на восемь равных частей. Построение изображения детали (рис. 67) сводит­ся к следующему:

1)    построим взаимно перпендикулярные осевые линии, зада­вая тем самым центр детали;

2)   из центра проведем окружность диаметром, равным диа­метру вершин «Звездочки»;

3)    разделим окружность на восемь равных частей, повторив два варианта деления окружности на четыре части, как было показано выше (см. рис. 66);

4)   поочередно соединим вершины «Звездочки»: 1—4, 1—6, 2— 5, 2—7, 3—6, 3—8, 4—7, 5— а — и получим чертеж детали.

Научившись делить окружность на три и шесть, четыре и во­семь равных частей, можно разделить окружность на 12, 16 и большее число частей.

В формообразовании некоторых кондитерских изделий участвует плоская деталь — вкладыш, представляющий coбой пластину с отверстием в форме звездочки, через которое проходит кондитерская масса (рис. 68). Для фиксации вкладыша в дозаторе имеются два паза полуцилиндрической формы, распо­ложенные с противоположных концов одного из диаметров пластины. Начертите фронтальную проекцию вкладыша, если известно, что отвер­стие в форме звездочки имеет 16 лучей. (Размеры вкладыша выберите произвольно.)

По наглядному изображению детали выполните ее фронтальную проекцию, содержащую сопряжения (рис. 69).

На нем представлены различные по форме объекты, фрон­тальная проекция которых одинакова. Следовательно, в данном случае фронтальная проекция не дает полного представления о форме отображенных объектов. Устранить неполноту информа­ции возможно, используя вторую плоскость проекции.

На рисунке 71 показан метод получения ортогональных проекций на две взаимно перпендикулярные плоскости: фронталь­ную — V и горизонтальную — H.

Существует другое обозначение названных плоскостей,

которое используется в учебниках для технических специальностей. Так, горизонтальная плоскость проекций обозначает­ся  ?₁, а фронтальная плоскость проекции — ?₂ и др.

В систему плоскостей проекций (V, H) мысленно помещается предмет, через все точки которого проводятся проецирующие лучи, перпендикулярные плоскостям проекций. В пересечении проецирующих лучей с плоскостями проекций (V, H) получаются две проекции одного предмета. Как вы уже знаете, плоскость проекции V называется фронтальной плоскостью проекции; по­лучаемое на ней изображение называется фронтальной проекци­ей. Плоскость H называется горизонтальной плоскостью проек­ций, а изображение предмета на ней — горизонтальной проек­цией. Таким образом, имеем две проекции детали в системе плоскостей проекций.

Для получения чертежа, содержащего две проекции, деталь удаляют из системы плоскостей проекций, а плоскость H пово­рачивают на 90° вокруг оси ОХ до совмещения с фронтальной плоскостью проекции (рис. 71, а, б). Так получается чертеж предмета в системе двух проекций.

Теоретические основы построения изображений на черте- же были заложены в конце XVIII в. французским инженером ученым и политическим деятелем Гаспаром Монжем (1746—1818). Г. Монж привел а стройную систему обширный и разрозненный материал пo теории изображений. В 1799 г. был издан его классический труд, названный «Начертательная геометрия». Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций предназначался для использования в промышлен­ности и военном деле, поэтому долгое время был достоянием только Франции. В последующие годы метод получил широкое распростране­ние во всем мире и используется по настоящее время.

На каждую плоскость проекций предмет спроецировался пол­ностью. Грани, перпендикулярные плоскостям проекций, отобра­зились прямыми линиями, грани, параллельные плоскостям проекций, спроецировались без искажения (в натуральную величи­ну), а наклонные грани — с искажением.

Рис. 70. Одна и та же проекция может соответствовать разным по форме объектам

Рис. 71. Проецирование на две плоскости проекций

При проецировании на две плоскости проекций изображения на чертеже получаются проекционно связанными, т. е. фрон­тальная проекция располагается над горизонтальной. При этом проекции находятся между линиями проекционной связи, пер­пендикулярными оси проекции (ОХ).

Анализируя изображения граней, ребер предметов на прямо­угольных проекциях чертежа (см. рис. 71), можно прийти к сле­дующим обобщениям (табл. 6).

6. Изображения на чертеже граней и ребер предмета

Рис. 73. Наглядное изображение и чертеж детали

Рис. 74. Призмы

Для того чтобы информация о сложной форме детали была представлена достаточно полно, используют проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекции: фронталь­ную — V, горизонтальную — H и профильную — W (читается «дубль вэ»).

Система плоскостей проекций представляет собой трехгран­ный угол с вершиной в точке О. Пересечения плоскостей трех­гранного угла образуют прямые линии — оси проекций (OX, OY, OZ) (рис. 76).

В трехгранный угол помещают предмет так, чтобы его формо­образующая грань и основание были бы параллельны соответст­венно фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций. За­тем через все точки предмета проводят проецирующие лучи, перпендикулярные всем трем плоскостям проекций, на которых получают фронтальную, горизонтальную и профильную проекции предмета. После проецирования предмет удаляют из трехгран­ного угла, а затем горизонтальную и профильную плоскости про­екций поворачивают на 90* соответственно вокруг осей ОХ и OZ до совмещения с фронтальной плоскостью проекции и получают чертеж детали, содержащий три проекции.

Рис. 75. Проецирование на две плоскости проекций не всегда дает
полное представление о форме предмета

Рис. 76. Проецирование на три взаимно перпендикулярные
плоскости проекций

Три проекции чертежа взаимосвязаны друг с другом. Фрон­тальная и горизонтальная проекции сохраняют проекционную связь изображений, т. е. устанавливаются проекционные связи и между фронтальной и горизонтальной, фронтальной и профиль­ной, а также горизонтальной и профильной проекциями (см. рис. 76). Линии проекционной связи определяют местоположение каждой проекции на поле чертежа.

Во миогнх странах мира принята другая система прямо- угольного проецирования на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, которая условно называется «амери­канская» (см. Приложение 3). Основное eе отличие состоит в том, что по-иному, относительно проецируемого объекта, в пространстве располагается трехгранный угол и в других направлениях разворачива­ются плоскости проекций. Поэтому горизонтальная проекция оказывается над фронтальной, а профильная проекция — справа от фронтальной.

Форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Следовательно, для чтения и выполнения чертежей нужно знать, как изображаются геометрические тела в системе трех проекций на производстве (табл. 7). (Чертежи, содержащие три проекции, называются ком­плексными чертежами.)

7. Комплексные и производственные чертежи деталей простой геометрической формы

П p и м e ч а н и я: 1. В зависимости от особенностей производственно­го процесса на чертеже изображают определенное число проекций. 2. На чертежах принято давать наименьшее, но достаточное число изо­бражений для определения формы предмета. Число изображений чер­тежа можно уменьшить, используя условные знаки s, l, ? которых вы уже знаете.

Вид — это изображение обращенной к наблюдателю видимой поверхности предмета.

Основные виды. Стандарт устанавливает шесть основных ви­дов, которые получаются при проецировании предмета, поме­щенного внутрь куба, шесть граней которого принимают за плоскости проекций (рис. 82). Спроецировав предмет на эти грани, их разворачивают до совмещения с фронтальной плоскостью проекций (рис. 83). На производственных чертежах изделие ка­кой-либо сложной формы может быть изображено в шести ос­новных видах.

Рис. 82. Получение основных видов

Вид спереди (главный вид) размещается на месте фронталь­ной проекции. Вид сверху размещается на месте горизонтальной проекции (под главным видом). Вид слева располагается на мес­те профильной проекции (справа от главного вида). Вид спра­ва размещается слева от главного вида. Вид снизу находится над главным видом. Вид сзади размещается справа от вида слева.

Основные виды, так же как и проекции, располагаются в про­екционной связи. Число видов на чертеже выбирают минималь­ным, но достаточным для того, чтобы точно представить форму изображенного объекта. На видах, при необходимости, допуска­ется показывать невидимые части поверхности предмета с по­мощью штриховых линий (рис. 84).

Главный вид должен содержать наибольшую информацию о предмете. Поэтому деталь необходимо располагать по отноше­нию к фронтальной плоскости проекций так, чтобы видимая по­верхность ее могла быть спроецирована с наибольшим количест­вом элементов формы. Кроме этого, главный вид должен давать ясное представление об особенностях формы, показывая ее силу­эт, изгибы поверхности, уступы, выемки, отверстия, что обеспе­чивает быстрое узнавание формы изображенного изделия.

Рис. 83. Основные виды

Рис. 84. Использование штриховой линии на чертеже для изображения невидимых частей детали

Рис. 85. Местные виды

Расстояние между видами на чертеже выбирают с таким рас­четом, чтобы оставалось место для нанесения размеров.

Местный вид. Кроме основных видов, на чертежах используют местный вид — изображение отдельного, ограниченного места видимой поверхности детали.

Местный вид ограничивается линией обрыва (рис. 85). Если местный вид располагается в проекционной связи с одним из основных видов (рис. 85, а), то он не обозначается. Если местный вид расположен не в проекционной связи с одним из основных видов, то он обозначается стрелкой и буквой русского алфавита (рис. 85, б).

На местных видах можно проставлять размеры.

Выбор положения детали в системе плоскостей проекций за­висит от ее рабочего положения, способа изготовления на произ­водстве, формы. Например, если деталь изготавливается на то­карном станке, то на чертеже ее ось вращения должна распола­гаться горизонтально.

Виды чертежа могут быть выполнены различными способами. Рассмотрим некоторые из них.

Построение видов на основе последовательного вычерчива­ния геометрических тел, составляющих форму предмета. Для того чтобы выполнить чертеж этим способом, необходимо мысленно разделить деталь на составляющие ее простые геометри­ческие тела, выяснив, как они расположены относительно друг друга. Затем нужно выбрать главный вид детали и число изо­бражений, позволяющие понять ее форму и последовательно изобразить одно геометрическое тело за другим до полного ото­бражения формы объекта. Необходимо соблюдать размеры фор­мы и правильно ориентировать ее элементы относительно друг друга (табл. 8).

Построение видов на основе поэлементного вычерчивания геометрических тел, составляющих форму предмета, осуществля­ется с помощью приемов удаления и приращения.

При вычерчивании геометрического тела с использованием приема удаления на чертеже последовательно изменяется форма заготовки с помощью удаления объемов схожих с приемами ее обработки точением, сверлением, фрезерованием и т. п.

При вычерчивании геометрического тела с использованием приема приращения объемы элементов изделия как бы допол­няют друг друга, приращиваются.

8. Поэлементное вычерчивание геометрических тел, составляющих форму предмета

Построение видов с помощью постоянной прямой чертежа (способ внешнего координирования). Постоянной прямой чер­тежа называют линию, которую проводят из центра координат (точки О) вниз направо под углом 45° (рис. 86).

Предмет мысленно размещают в системе плоскостей проек­ций. Оси плоскостей проекций принимают за координатные оси. Проекционную связь между видом сверху и видом слева осуще­ствляют с помощью линий проекционной связи, которые прово­дят до пересечения с постоянной прямой чертежа и строят под углом 90° друг к другу.

Постоянную прямую чертежа, как правило, используют в тех случаях, когда по двум заданным видам необходимо построить третий вид детали (см. рис. 86). Перечертив два вида детали, строят постоянную прямую чертежа и проводят линии проекци­онной связи параллельно оси ОХ до пересечения с постоянной прямой чертежа, а затем — параллельно оси OZ.

Рассмотренный способ построения называют способом внеш­него координирования, поскольку предмет фиксируется в про­странстве относительно осей плоскостей проекций, которые рас­полагаются вне изображаемого объекта.

(Если на чертеже не показаны оси проекций и необходи­мо выполнить третий вид детали, то можно построить постоян­ную прямую чертежа в любом месте с правой стороны от вида сверху.)

Построение видов с помощью внутреннего координирования объекта. Внутреннее координирование заключается в мысленном введении дополнительных осей координат, привязанных к проецируемому предмету.

Рис. 86. Построение третьей проекции по двум заданным с помощью постоянной прямой чертежа

Рис. 87. Построение видов способом внутреннего координирования объекта

Понятие «формообразование» используется в различных сферах деятельности человека. Оно заключается в создании формы по определенным законам, правилам, нормам с ис­пользованием различных технологических способов (литье, штамповка, металлообработка, прессование и др.). Создание формы на производстве заключается в изготовлении изделия по чертежам. Созда­ние формы в дизайне, архитектуре — творческий процесс, заключаю­щийся в разработке новой оригинальной удобной и красивой формы изделия, сооружения по законам композиции, технической зстетики, эргономики и т. д., создающих удобные, красивые, совершенные изделия.

В черчении под формообразованием понимаются процессы образования (создания новой, проектируемой формы) и преобра­зования (изменения существующей) формы объекта.

Для формообразования какого-либо объекта используют раз­личные операции: приращение (добавление, сложение), удаление (вычитание), чередование, симметрирование и др. Рассмотрим особенности каждой операции формообразования.

Операция приращения (добавления, сложения) заключается в соединении исходных элементов формы в целое. Эта операция является одной из часто применяемых при образовании форм различных деталей (см. рис. 48, табл. 8).

Операция удаления (вычитания) состоит в изменении формы посредством удаления из нее каких-либо объемов. Этот способ также широко используется в формообразовании технических изделий (рис. 93).

Рис. 93. Формообразование на основе операции удаления объемов

Операция чередования состоит в определенном равномерном повторении двух или нескольких элементов, что позволяет соз­дать новую форму предмета. Конструкция  многих деталей осно­вана на повторении одинаковых по форме элементов. Например, зубцы зубчатых колес, отверстия во фланце под крепежные де­тали и т. п. (рис. 94).

Операция симметрирования заключается в получении сим­метричной формы относительно одной или нескольких плоскостей симметрии.

Разнообразие формы деталей зависит от числа и расположе­ния плоскостей симметрии (рис. 95).

Формообразование на основе смещения частей детали в плос­кости изображено на рисунке 96.

Преобразование положения и ориентации объекта в про­странстве. В процессе создания или преобразования формы час­то приходится менять положение и ориентацию в пространстве предмета в целом или отдельных его частей.

Под изменением положения в пространстве понимается по­следовательное перемещение предмета параллельно одной или нескольким осям координат. Под изменением ориентации в про­странстве понимается поворот (вращение) предмета относительно его собственной оси либо какой-либо оси координат на опре­деленный угол.

Рис. 94. Формообразование на основе чередования элементов формы

Рис. 95. Формообразование на основе симметрирования элементов

Рис. 96. Формообразование на основе смещения частей детали в плоскости

Рис. 97. Отображение на чертеже перемещений объекта в пространстве: а — исходное положение детали;
б — перемещение детали вдоль оси ОХ

Изменение положения и ориентации предмета в пространст­ве может осуществляться одновременно. Рассмотрим частные случаи изменения положения и ориентации предмета в прост­ранстве.

Операции преобразования будем осуществлять, используя оси проекций (OX, OZ, OY).

Перемещение объекта в пространстве вдоль осей проекций. Перемещение объекта в пространстве вдоль оси ОХ изменяет одну его координату (по оси ОХ). На чертеже данное движение отразится перемещением двух изображений (вида спереди и ви­да сверху) на заданную величину вдоль оси ОХ (вправо или вле­во) (рис. 97).

Поворот предмета в пространстве. В результате поворо­та детали на заданный угол изменяется его ориентация в про­странстве.

На чертеже данное изменение приведет к тому, что предмет будет изображен в новом, повернутом положении (рис. 98).

Рис. 98. Вращение предмета: а — исходное положение детали; б — поворот детали
вокруг собственной оси; в — повороты детали в разные стороны

Рис. 99. Изменение ориентации элементов (частей) формы детали относительно друг друга

Изменение ориентации элементов (частей) формы относи­тельно друг друга. Этот вид преобразования позволяет созда­вать новую форму, отличную от исходной (рис. 99).

Названные изменения формы и положения в пространстве влекут за собой изменения изображений на чертеже.

В архитектурном проектировании процесс изготовления демонстрационной модели разрабатываемого объекта называется макетированием, а полученные модели — макетами.

Модели можно изготавливать из бумаги, картона, металла, древесины, глины, пластилина, пенопласта и других материалов. При моделировании допускается пропорционально увеличивать или уменьшать размеры модели в целом и ее частей.

В производственной практике модели выполняются по черте­жам, наглядным изображениям, заданным условиям. Рассмот­рим наиболее часто встречающиеся виды моделирования.

Моделирование по чертежу. В основе моделирования по чертежу лежит процесс чтения изображений. Сначала по чер­тежу представляют форму изображенного объекта. Затем вы­бирают материал и соответствующую заготовку. Выполняют разметку на заготовке. После этого выполняют различные тех­нологические операции изготовления модели (склеивание, гиб­ка, резание и т. д.).

9. Последовательность выполнения модели по чертеж

Моделирование по нанесенной разметке. Моделирование осуществляется по чертежу или наглядному изображению, на которые наносят линии разметки, определяющие последователь­ность обработки. Процесс выполнения модели заключается: в чтении чертежа и создании пространственного образа модели (рис. 102, а); представлении исходной формы изображенного объекта (рис. 102, б); выборе материала и соответствующей заго­товки, на которой выполняют разметку (рис. 102, e); примене­нии различных технологических операций изготовления модели (рис. 102, г).

Моделирование по заданным условиям. Рассмотрим этот способ моделирования, основанный на создании или усовершен­ствовании формы по заданным условиям, требованиям, пара­метрам, на примере моделирования дверной ручки.

Рис. 102. Последовательность моделирования по разметке

Рис. 103. Моделирование по заданному условию: а — исходная форма; б — дверная ручка, выполненная в стиле модерн

На рисунке 103 показан пример дверной ручки, выполненный в соответствии с заданными условиями: крепление с помощью втулки и винта; размеры ручки соответствуют размерам кисти руки; форма в стиле модерн.

Стиль модерн — русское наименование стиля в европейском и американском искусстве конца XIX — начала XX в.  (соответственно «ар нуво» — во Франции и Великобрита­нии, «югенд-стиль» — в Германии, «сессион» — в Австралии и т. п.), стиль модерн характеризуется поэтикой символизма, подчеркнутым эстетизмом, преобладанием декоративных гибких, плавных линий pac- ггительиых форм, использованием новых материалов (металл, стекло, керамика) и их нетрадиционным сочетанием.

Моделирование позволяет осуществить реализацию идей в материале, создать опытный образец и проверить его на стендах в лабораторных условиях.