Изучая предмет с натуры, можно получить информацию о его форме, конструктивных особенностях, материале, из которого он изготовлен, размерах, массе, покрытии, цвете, примерной стоимости изделия, функциональном назначении, эксплуатационных свойствах и др.

Рассмотрим предмет с точки зрения изучения геометрической информации, которая в нем заключена.

Геометрическая информация представляет собой совокуп­ность данных о геометрической форме предмета, положении и ориентации его в пространстве.

Каждый предмет имеет свою форму, которая является его ос­новной визуальной характеристикой.

Рис. 41. Предметы простой (а) и сложной (б) формы

Геометрической формой называется внешний облик предме­та, характеризующийся совокупностью его геометрических свойств. К геометрическим свойствам предметов относятся: раз­меры, пропорции, взаимное расположение составляющих эле­ментов формы.

Предметы бывают простой и сложной формы. К предметам простой формы относятся те, которые представляют собой гео­метрические тела: цилиндр, конус, шар, призма, пирамида (рис. 41, а). К предметам сложной (составной) формы относятся такие, которые образованы сочетанием различных геометриче­ских тел (рис. 41, б).

Состав формы геометрического тела — перечень отсеков по­верхностей, составляющих его (табл. 4). Так, форма прямоуголь­ного параллелепипеда состоит из шести отсеков, поверхностей (граней): две из них являются основаниями параллелепипеда, а остальные четыре отсека образуют замкнутую выпуклую лома­ную поверхность, называемую боковой поверхностью.

Рис 42. Геометрическое тело: 1 — оболочка; 2 — отсеки поверхностей, образующих оболочку тела

Структура формы геометрического тела — характеристика формы, которая показывает взаимосвязь и расположение отсеков поверхностей относительно друг друга (см. рис. 44).

Эти характеристики взаимосвязаны и в наибольшей степени определяют форму геометрического тела и любого другого объ­екта.

По форме простые геометрические тела делятся на много­гранники и тела вращения.

Плоскость является частным случаем поверхности.

Многогранники — геометрические тела, оболочка которых об­разована отсеками плоскостей (рис. 43, а).

Грани — отсеки плоскостей, которые составляют поверхность (оболочку) многогранника; ребра — отрезки прямых, по которым пересекаются грани; вершины — концы ребер.

Тела вращения — геометрические тела (рис. 43, б), оболочка которых представляет собой поверхность вращения (например, шар) либо состоит из отсека поверхности вращения и одного (двух) отсека плоскостей (например, конус, цилиндр и т. п.).

Рис. 43. Многогранники (а) и тела вращения (б): 1 — оболочка геометрического тела;
2 — отсеки плоскостей; 3 — отсеки поверхностей вращения

4. Состав простых геометрических тел

Структура формы влияет на внешний облик геометрического тела. Рассмотрим это на примере прямого и наклонного цилинд­ров (рис. 44), отсеки оснований которых по-разному расположены относительно друг друга.

Рис. 44. Структурные различия в форме цилиндров

Рис. 45. Изменения формы цилиндров

Рис. 46. Четырехугольные пирамиды различной формы

Сравнивая изображения цилиндров на рисунке 45, можно сделать вывод, что изменение положения одного из оснований приводит к изменению формы геометрического тела.

Изменение высоты, ширины, длины, диаметра основания, угла наклона осевой, положение оснований относительно друг друга су­щественно влияет на форму геометрических тел. Например, рас­смотрите четырехугольные пирамиды различной формы (рис. 46).

Рис. 47. Геометрические тела

Анализ формы предметов на основе вычленения их геомет­рических элементов заключается в мысленном вычленении отсе­ков поверхностей, образующих оболочку, и определении их вза­имного расположения.

Приведем пример анализа формы предмета (рис. 48) на осно­ве вычленения ее геометрических элементов. Форма детали обра­зована десятью гранями: двумя отсеками плоскостей Т-образ­ной формы и восемью отсеками плоскостей — прямоугольниками различных размеров. Форма детали имеет 24 ребра и 16 вершин. Грани Т-образной формы параллельны между собой и перпендикулярны остальным граням. Грани прямоугольной формы пересекаются между собой под прямыми углами.

Рис. 48. Анализ формы предмета на основе вычленения геометриче­ских элементов:
1 — вершины; 2 — ребра; 3 — грани

Рис. 49. Анализ геометрической формы детали «Конус» на основе рас­членения ее на геометрические тела:
1 — конус; 2 — усеченный конус; 3 — цилиндр

Анализ формы предмета на основе расчленения ее на гео­метрические тела представляет собой мысленное разделение предмета на составляющие его геометрические тела и определе­ние взаимного расположения их относительно друг друга.

Проанализируем форму детали (рис. 49), состоящей из трех геометрических тел: конусов (прямого кругового и усеченного) и цилиндра. Все части, составляющие форму рассматриваемого изделия, расположены на одной оси (т. е. соосны). К основанию конуса примыкает равновеликое основание усеченного конуса. Другое основание усеченного конуса совмещается с основанием цилиндра, диаметр которого меньше диаметра конуса.

Рис. 50. Заготовка болта

Рис. 51. «Ось»